III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Hoạt động 1: (ôn lại khái
niệm và các tính chất của phân
thức đại số)
Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức
đại số?
- Phân thức đại số là gì?
- Một đa thức có phải là phân
thức đại số không?
Câu 2: hai phân thức
1
x 1+
và
2
x 1
x 1
−
−
có bằng nhau
không? Tại sao?
- Nhắc lại đònh nghóa 2 phân
thức đại số bằng nhau.
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Tiết 15:
ÔN TẬP CHƯƠNG II
2
1 x 1
x 1 x 1
−
=
+ −
vì
1.(x
2
– 1) = (x + 1).(x – 1)
Câu 3: Nêu tính chất cơ bản của
phân thức dưới dạng công thức.
- Giải thích tại sao:
A A A A
; ;
B B' B B
− −
= =
− −
x x
x 3 3 x
−
=
− −
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Câu 4: Nhắc lại quy tắc rút gọn
phân thức. Rút gọn phân thức:
3
4 8x
8x 1
−
−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
3 3
4 8x 4(2x 1)
8x 1 (2x) 1
− − −
=
− −
)1x2x4)(1x2(
)1x2(4
2
++−
−−
=
1x2x4
4
2
++
−
=
Câu 5: “Muốn quy đồng mẫu
thức có nhiều phân thức có mẫu
thức khác nhau ta có thể làm
như thế nào?
- Hãy quy đồng mẫu của 2 phân
thức sau:
22
x55
1
và
1x2x
x
−+−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài. 5.
x
2
– 2x + 1 = (1 – x)
2
5 – 5x
2
= 5(1 – x)(1 + x)
MTC: 5(1 – x)
2
(1 + x)
22
)x1(
x
1x2x
x
−
=
+−
2
)x1)(x1(5
)x1(5.x
−+
+
=
)x1)(x1(5
1
x55
1
2
+−
=
−
)x1()x1(5
x1
2
+−
−
=
Câu 6: “Tính chất cơ bản của
phân thức, rút gọn phân thức,
quy đồng mẫu các phân thức
liên quan gì với nhau.
- Quy đồng mẫu các phân thức
có liên quan gì đến phép tính
cộng, trừ phân thức?”
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
* Hoạt động 2: (Cộng trừ phân
thức)
Câu 7: Nêu quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu. Áp dụng
tính
22
x1
1
1x
x
−
+
−
- Nêu quy tắc cộng 2 phân thức
không cùng mẫu:
1xx
1x
1x
x3
23
++
−
+
−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Câu 8: Tìm phân thức đối của
các phân thức:
5x
x
;
x25
1x
2
+−
−
- Thế nào là 2 phân thức đối
nhau?
- Giải thích tại sao:
B
A
B
A
B
A
−
=
−
=−
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ 2
phân thức.
- Áp dụng: Tính
1x2
1x2
1x2
1x2
+
−
−
−
+
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
* Hoạt động 3: (Nhân chia phân
thức)
Câu 10: Nêu quy tắc nhân 2
phân thức. Thực hiện phép tính:
x4
5x10
.
1x2
1x2
1x2
1x2
−
+
−
−
−
+
- Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 10:
1x2
1x2
1x2
1x2
+
−
−
−
+
= …
= …
)1x2)(1x2(
x8
−+
=
x4
5x10
.
1x2
1x2
1x2
1x2
−
+
−
−
−
+
x4
)1x2(5
.
)1x2)(1x2(
x8
−
+−
= …
1x2
10
+
=
Câu 11: Nêu quy tắc chia 2
phân thức đại số. Thực hiện
phép tính:
−+
+
−
=
+
2x
x
1
:
1x
x2
xx
1
2
- Gọi 1 học sinh lên trả bài.
Câu 12: Tìm điều kiện của x để
giá trò của
1x4
x
2
−
được xác
đònh.
- Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 12: Ta có:
4x
2
– 1 ≠ 0 khi
(2x + 1)(2x - 1) ≠ 0
2x + 1 ≠ 0 và 2x – 1 ≠ 0
x ≠ -1/2 và x ≠ -1/2 và x ≠
1/2
Vậy điều kiện để giá trò
của phân thức
1x4
x
2
−
được xác đònh là:
x ≠ -1/2 và x ≠ 1/2
Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập về cộng, trừ, nhân,
chia phân thức.
- Làm bài tập 58c, 59a, 60.
V/ Rút kinh nghiệm:
4
Tiết 36: ÔN TẬP (tiếp theo)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Hoạt động 1: Chữa bài
tập 58c.
- Giáo viên gọi 1 học sinh
lên bảng chữa bài tập.
- Giáo viên yêu cầu phân
tích bài toán rồi trình bày
hướng giải trước khi chữa
bài tập.
+ Đối với học sinh yếu,
trung bình giáo viên hướng
dẫn các em thực hiện theo
từng bước.
+ Nêu cách thử.
* Hoạt động 2: Bài 59a.
- Gọi 1 học sinh lên bảng.
- Yêu cầu học sinh trình
bày hướng giải.
- Học sinh phân tích:
+ Phép trừ 1 phân thức cho
1 biểu thức hữu tỉ thành
phân thức.
+ Tính hiệu.
- Học sinh trình bày hướng
giải:
+ Thực hiện phép tính
trong ngoặc rồi thực hiện
phép nhân. Hoặc:
+ Sử dụng phân phối giữa
phép nhân và phép cộng.
+ Sử dụng phép trừ.
- Học sinh thảo luận nhóm
trả lời.
Thay x bởi một giá trò làm
cho giá trò của các mẫu của
biểu thức đầu khác 0, nếu
giá trò của biểu thức đầu
và biểu thức rút gọn bằng
nhau thì việc biến đổi có
khả năng đúng; ngược lại
thì việc biến đổi chắc chắn
sai.
Bài tập 58c
22
x1
1
1x2x
1
−
+
+−
= …
= …
( ) ( )
1x1x
2
2
+−
=
−
+
+−+
−
222
3
x1
1
1x2x
1
.
1x
xx
)1x()1x(
2
.
1x
)1x)(1x(x
22
+−+
+−
=
2 2
2x(x 1)(x 1)
(x 1)(x 1) (x 1)
− +
=
+ − +
2
2x
(x 1)(x 1)
=
+ −
Do đó:
3
2
1 x x
x 1 x 1
−
−
− +
.
2 2
1 1
x 2x 1 1 x
+
÷
− + −
2
1 2x
x 1 (x 1)(x 1)
= −
− + −
2
1 2x
x 1 (x 1)(x 1)
−
= +
− + −
2
2
x 1 2x
(x 1)(x 1)
+ −
=
− +
2
2 2
(x 1 ) x 1
(x 1)(x 1) x 1
− −
= =
− + +
* Hoạt động 3: Sửa bài tập
60
- Cho học sinh trình bày
hướng giải của câu a.
- Học sinh thảo luận ở
nhóm.
+ Tìm điều kiện của x để
giá trò của
x 1
2x 2
+
−
được xác
đònh.
+ Tìm điều kiện của x để
giá trò của
2
3
x 1−
được xác
Giá trò của x để giá trò của biểu
thức
2
2
x 1 3 x 3 4x 4
2x 2 x 1 2x 2 5
+ + −
+ −
÷
÷
− − +
được xác đònh là:
2x – 2 ≠ 0, x
2
– 1 ≠ 0 và 2x + 2 ≠
0…
- Để chứng minh câu b, ta
chứng minh như thế nào?
đònh.
+ Tìm điều kiện của x để
giá trò của
x 3
2x 2
+
+
được xác
đònh.
+ Tìm điều kiện chung.
* Hoạt động 4: Sửa bài 61
- Nêu cách tìm giá trò của
biến để giá trò của 1 phân
thức bằng 0.
* Hoạt động 5: Sửa bài 63.
- Giáo viên yêu cầu phân
tích bài toán rồi trình bày
hướng giải trước khi chữa
bài tập.
Hướng dẫn về nhà.
Học sinh ôn tập tốt chương
II chuẩn bò tiết sau kiểm tra
1 tiết.
60b.
+ Rút gọn biểu thức.
+ Kết quả của biểu thức
không chứa x.
+ Tìm giá trò của biến để
mẫu khác 0.
+ Tìm giá trò của biến để
tử thức bằng 0.
+ Chọn những giá trò vừa
tìm được thỏa mãn điều
kiện của biến làm cho mẫu
khác 0.
+ Rút gọn phân thức.
+ Thay giá trò x = 20040
vào phân thức rút gọn.
Giá trò của phân thức
2
2
x 10x 25
x 5x
− +
−
bằng 0 khi x
2
– 10x +
25 = 0 và x
2
– 5x ≠ 0
…
Bài 63
Cách 1: Thực hiện phép chia 3x
2
–
4x – 17 cho x + 2
3x
2
– 4x – 17 = (3x–10)(x+2) + 3
2
3x 4x 17 3
3x 10
x 2 x 2
− −
= − +
+ +
Với x là số nguyên thì giá trò của
2
3x 4x 17
x 2
− −
+
cũng là số nguyên
khi x + 2\3 hay x + 3 = ±1, ±3.
…
2
3x 4x 17
x 2
− −
+
2
3x 6x 10x 20 3
x 2
+ − − +
=
+
3x(x 2) 10(x 2) 3
x 2
+ − + +
=
+
…
…
V/ Rút kinh nghiệm:
4
Phần I: ĐẠI SỐ
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 40 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
Học sinh:
- Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan:
vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.
- Biết cách kết luận một giá trò của biến đã cho có phải là nghiệm của
một phương trình đã cho hay không.
- Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương.
II. Chuẩn bò:
- Học sinh: đọc trước bài học, film trong và bút xạ (nếu được).
- Giáo viên: chuẩn bò phiếu học tập, film trong nội dung ?2, ?3, BT1,
BT2.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: "Giới thiệu
khái niệm phương trình một
ẩn và các thuật ngữ liên
quan".
- GV: Cho HS đọc bài toán
cổ: "Vừa gà…, bao nhiêu
chó".
- GV: "Ta đã biết cách giải
bài toán trên bằng phương
pháp giả thuyết tạm; liệu
có cách giải khác nào nữa
không và bài toán trên liệu
có liên quan gì với bài toán
sau: Tìm x, biết:
2x + 4(36 – x) = 100?
Học xong chương này ta sẽ
có câu trả lời".
- GV: ghi bảng §1
- GV: đặt vấn đề: "Có nhận
xét gì về các hệ thức sau:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2;
x
2
+ 1 = x + 1;
2x
5
= x
3
+ x;
- HS đọc bài toán cổ SGK.
- HS trao đổi nhóm và trả
lời:
"Vế trái là 1 biểu thức
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG
TRÌNH
1. Phương trình một ẩn
1
x 2
x
= −
- GV: "Mỗi hệ thức trên có
dạng A(x) = B(x) và ta gọi
mỗi hệ thức trên là một
phương trình với ẩn x?"
- HS thực hiện ?1
- Lưu ý HS các hệ thức:
x + 1 = 0; x
2
– x = 100
cũng được gọi là phương
trình một ẩn.
- GV: "Mỗi hệ thức
2x + 1 = x;
2x + 5 = 3(x – 1) + 2;
x – 1 = 0;
x
2
+ x = 10.
có phải là phương trình một
ẩn không? Nếu phải hãy
chỉ ra vế trái, vế phải của
mỗi phương trình".
Hoạt động 2: "Giới thiệu
nghiệm của một phương
trình".
- GV: "Hãy tìm giá trò của
vế trái và vế phải của
phương trình
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
tại x = 6; 5; -1".
- GV: "Trong các giá trò của
x nêu trên, giá trò nào khi
thay vào thì vế trái, vế phải
của phương trình đã cho có
cùng giá trò".
- GV: "Ta nói x = 6 là một
nghiệm của phương trình 2x
+ 5 = 3(x – 1) + 2
x = 5; x = -1 không phải
nghiệm của phương trình
trên".
- HS thực hiện ?3.
chứa biến x".
- HS suy nghó cá nhân, trao
đổi nhóm rồi trả lời.
- HS thực hiện cá nhân ?1
(có thể ghi ở film trong,
GV: chiếu một số film).
- HS làm việc cá nhân rồi
trao đổi ở nhóm.
- HS làm việc cá nhân và
trả lời.
- HS làm việc cá nhân và
trao đổi kết quả ở nhóm.
- HS trả lời.
Một phương trình với ẩn x luôn có
dạng A(x) = B(x), trong đó:
A(x): Vế trái của phương trình.
B(x): vế phải của phương trình.
Ví dụ:
2x + 1 = x;
2x + 5 = 3(x – 1) + 2;
x – 1 = 0;
x
2
+ x = 10
là các phương trình một ẩn.
- Cho phương trình:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Với x = 6 thì giá trò vế trái là:
2.6 + 5 = 17
giá trò vế phải là:
3(6 – 1) + 2 = 17
ta nói 6 là một nghiệm của phương
trình:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
- GV: "giới thiệu chú ý a"
- GV: "Hãy dự đoán
nghiệm của các phương
trình sau:
a. x
2
= 1
b. (x – 1)(x + 2)(x – 3) = 0
c. x
2
= -1
Từ đó rút ra nhận xét gì?"
- HS thảo luận nhóm và trả
lời.
- HS thảo luận nhóm và trả
lời.
Chú ý: (SGK)
a.
b.
Hoạt động 3: "Giới thiệu
thuật ngữ lập nghiệm, giải
phương trình".
- GV: Cho HS đọc mục 2
giải phương trình.
- GV: "Tập nghiệm của một
phương trình, giải một
phương trình là gì?".
- GV: Cho HS thực hiện ?4.
Hoạt động 4: "Giới thiệu
khái niệm 2 phương trình
tương đương".
- GV: "Có nhận xét gì về
tập nghiệm của các cặp
phương trình sau:
1. x = -1 và x + 1 = 0
2. x = 2 và x – 2 = 0
3. x = 0 và 5x = 0
4.
1
x
2
=
và
1
x 0
2
− =
- GV: "Mỗi cặp phương
trình nêu trên được gọi là 2
phương trình tương đương,
theo các em thế nào là 2
phương trình tương
đương?".
- HS tự đọc phần 2, rồi trao
đổi nhóm và trả lời.
- HS làm việc theo nhóm,
đại diện trả lời.
2. Giải phương trình:
a. Tập hợp tất cả các nghiệm của
phương trình "ký hiệu là S" được
gọi là tập nghiệm của phương trình
đó.
Ví dụ:
- Tập nghiệm của phương trình
x = 2 là S = {2}
- Tập nghiệm của phương trình
x
2
= -1 là S = φ
b. Giải một phương trình là tìm tất
cả các nghiệm của phương trình
đó.
- GV: Giới thiệu khái niệm
hai phương trình tương đương
Hoạt động 5: "Củng cố"
- HS làm việc theo nhóm 2
em.
3. Phương trình tương đương
Hai phương trình tương đương "ký
hiệu ⇔" là 2 phương trình có cùng
tập nghiệm.
1. BT2; BT4; BT5;
2. Qua tiết học này chúng
ta cần nắm chắc những khái
niệm gì?
Hướng dẫn về nhà: BT1;
BT3; đọc trước bài "phương
trình một ẩn và cách giải".
Ví dụ:
x + 1 = 0 ⇔ x – 1 = 0
x = 2 ⇔ x – 2 = 0
x = 0 ⇔ 5x = 0
1
x
2
=
⇔
1
x 0
2
− =
V/ Rút kinh nghiệm:
4
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét