bai 7

Tiết 42-43
Hình học 10 nâng cao
TỔ TOÁN TRƯÒNG THPT
NGUYỄN VĂN TIẾP
NĂM HỌC 2007-2008


?
Vẽ đồ thò
hàm số y = x
2
x
y
0
Đồ thò có
tên ?
1



TA THƯỜNG GẶP
PARABOL Ở ĐÂU ?
2



CÁC TIA NƯỚC CÓ HÌNH DẠNG LÀ PARABOL
3


Trong hệ toạ độ oxy cho điểm F( 1;0) , đường thẳng ∆
có phương trình x = - 1 .Hãy tìm 5 điểm M sao cho
khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ và F bằng nhau .
FO x
y
( )∆
4
Các điểm (0;0) , (1,2) ,(1-2) ,
(4;4) ,(4;-4)
•
•
•
•
•


Nội dung
1/Đònh nghóa
2/ Phương trình chính tắc
3/ Hình dạng của parabol
4/ Các dạng khác của parabol
Bài 7 .ĐƯỜNG PARABOL
5


1/. ĐỊNH NGHĨA:

M ( ) d(M, ) MFP∈ ⇔ ∆ =
∆ ∉ ∆ Cho đường thẳng ( ) và điểm F ( )
{ }
( ) M/ d(M, ) = MFP = ∆
•M
•F
( )∆
( ) gọi là đường chuẩn∆
F g i là tiêu điểm của (P)ọ
d(F, ) p : tham số tiêu∆ =
//
//
6

Bài 7 .ĐƯỜNG PARABOL


2/ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA
PARABOL :
x
y
O
F(p/2;0)
P(-p/2;0)
M(x;y)
//
//
p
Chọn hệ trục toạ độ sao cho: F ; 0 ; ( ): x
2 2
p
 
∆ = −
 
 
( ; ) ( ) ( , )M x y P MF d M∈ <=> = ∆
2 2
2
2 2
p p
x y x
   
<=> − + = +
 ÷  ÷
   
Phương trình này gọi phương trình chính tắc của parabol
7
( )∆
2 2
2
2 2 2
p p p
x y x x
   
<=> − + = + = +
 ÷  ÷
   
2
2y px<=> =

Bài 7 .ĐƯỜNG PARABOL
•


Ví dụ : Lập phương trình chính tắc
của parabol trong các trường hợp sau :
a/ Tiêu điểm F(2;0)
b/ Đi qua điểm M(1;2)
Giải:a/ Phương trình chính tắc (P) : y
2
= 2px ( p > 0 )
Tiêu điểm F( 2;0) , suy ra p/2=2 => p= 4
Vậy (P) : y
2
= 8x
b/ y
2
= 4x
2 ,( 0)
( ;0),( ) :
2 2
2
px p
p p
F x
p
MF x
= >
∆ = −
= +
2
Tóm lại PTCT (P) :
y
8


Bài 7 .ĐƯỜNG PARABOL


3/ HÌNH DẠNG CA PARABOL
:
O
x
y
F
9
*Trục đối xứng là Ox
*Parabol cắt Ox tại O ,
tiếp xúc Oy tại O
* O gọi là đỉnh của
parabol
* Mọi điểm của (P)
đều nằm bên phải Oy
( cùng phía F)
( )∆


Bài 7 .ĐƯỜNG PARABOL
•


DẠNG y
2
= -2px
DẠNG x
2
= 2py
DẠNG x
2
= -2py
HÃY CHO BIẾT TOẠ ĐỘ TIÊU
ĐIỂM F ? PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
CHUẨN ?
BÁN KÍNH CÁC DẠNG NÀY ?
NGOÀI DẠNG CHÍNH TẮC ĐÃ XÉT Parabol CÒN CÓ
DẠNG NÀO NỮA KHÔNG ?
10


y
2
= -2px (p>0)
x
y
O
F
( ;0)
2
:
2
2
p
F
p
x
p
MF x
−
∆ =
= −
∆
Bài .PARABOL
4/ CÁC DẠNG KHÁC CỦA
PARABOL
11

•


x
O
∆
(0; )
2
:
2
2
p
F
p
y
p
MF y
∆ = −
= +
x
2
= 2py (p > 0)
y
4/ CÁC DẠNG KHÁC CỦA
PARABOL
12
F

Bài 7 .ĐƯỜNG PARABOL


x
2
= -2py ( p > 0)
x
y
O
F
4/ CÁC DẠNG KHÁC CỦA
PARABOL
13
( )∆
(0; )
2
:
2
2
p
F
p
y
p
MF y
−
∆ =
= −

Bài 7 .ĐƯỜNG PARABOL

Xem chi tiết: bai 7